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第四十九章 百鸡问题引发的故事

第四十九章 百鸡问题引发的故事 (第2/2页)

这可难不到申长风,想那长风,平日里煮酒斗诗,乡间、酒楼,什么没吃过,一个世家的公子什么没见过。所以顺口说:“红烧螃蟹。”
  
  “不好意思,申公子,虽说这离题不远,却不是正解,不过下面还有机会。”
  
  “不是螃蟹是什么?,能告诉在下吗?”申公子有些,本想有所作为,想不到刚开场就是失败。
  
  “申公子,可见后面两句的出处?”
  
  “不知。”
  
  “唐末黄巢是个文武全才的大英雄,唐末诗人林宽有诗云:“莫言马上得天下,自古英雄皆解诗。”此话不假。唐末农民起义领袖黄巢就是这样一个马上打天下,笔下写壮志的“解诗”英雄。黄巢除了精通武艺外,也爱读书,能诗能文。他初时参加科考时不第,但写了一首气冲霄汉,荡气回肠的诗,叫‘不第菊花诗’,听好了:
  
  ‘等到秋来九月八,我花开后百花杀,冲天香阵透长安,满城尽是黄金甲。’这谜底应有菊花两字,所以是菊花蟹。”
  
  邓妤只小敬仰象黄巢、曹操这样文武全才的英雄,所以对黄巢熟悉是再正常不过了,但申长风不同,黄巢作为当时的反贼自是不屑一顾。
  
  这道菜很富诗意情调,高宠后世当然是常见,可在南宋想出这种菜的却是难得。市面上现还没有这道菜,自今天之后,这菊花蟹在南阳流行,后到整个大宋。
  
  且说擂台的文比可不比科举的考场,考的是你的反应和知识面。邓妤从小对筹算感兴趣,中国古代的十大算经,家里几乎全有,象藏本《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《数术记遗》、《五曹算经》、《辑古算经》、《缀术》。从这“算经十书”的经藏也从另一个侧面反映邓家的不同寻常。所以这邓妤对申长风出的题就是算术。
  
  “申公子,你也是我南阳世家的弟子,我再给你一次机会,不知这段时间你对术数有没有研究,我也不为难你,这文考第二道题出的就是算术问题。”
  
  “邓小姐不必在意,本公子对算术也有所习得,一般问题还是难不倒本公子的,”自从这长风喜欢这邓妤,对这邓家小姐还做了相当多的功课,知道邓妤爱好术算,因此一直有所研读。
  
  “申公子听好了,有一老翁,他有一百钱,要卖母鸡、公鸡和子鸡,公鸡的价钱四文一只;母鸡的价钱二文一只;子鸡一文三只。凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、鶵各几何?”
  
  这全题记载于中国古代约5—6世纪成书的《张邱建算经》中著名的“百鸡问题,是原书卷下第38题,也是全书的最后一题。
  
  这是个三元不定方程的问题,有多个答案,很有些难度。
  
  书上的原题与答案是这样的:“今有鸡翁一,值钱伍;鸡母一,值钱三;鸡鶵三,值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、鶵各几何?答曰:鸡翁四,值钱二十;鸡母十八,值钱五十四;鸡鶵七十八,值钱二十六。又答:鸡翁八,值钱四十;鸡母十一,值钱三十三,鸡鶵八十一,值钱二十七。又答:鸡翁十二,值钱六十;鸡母四、值钱十二;鸡鶵八十四,值钱二十八。”
  
  中国古算书的著名校勘者甄鸾和李淳风注释该书时都没给出解法,只有约6世纪的算学家谢察微记述过一种不甚正确的解法。到了清代,研究百鸡术的人渐多,1815年骆腾风使用‘大衍求一术’解决了百鸡问题。
  
  1874年丁取忠创用一个简易的算术解法。在此前后时曰醇(约1870)推广了百鸡问作《百鸡术衍》,从此百鸡问题和百鸡术才广为人知。
  
  百鸡问题还有多种表达形式,如百僧吃百馒,百钱买百禽等。宋代杨辉算书内有类似问题,中古时近东各国也有相仿问题流传。
  
  例如印度算书和阿拉伯学者艾布•卡米勒的著作内都有百钱买百禽的问题,且与《张邱建算经》的题目几乎全同。但是古代这些算经,往往注重的是结果,很少解释过程,所以要自学比较困难。即使题目相同但数据不同,如果不知计算过程和解法,依靠死记硬背即是悲剧了。
  
  邓妤在这里改了两个价格,所以答案自是不同。虽说邓妤出了题,但这个题的计算自己也没搞清楚花了很长时间才凑出了数字答案。她是意为难申长风。
  
  听到这个题目,申长风一下子晕了,这申长风也算是博学,隐隐记得在《张邱建算经》看到过这个百鸡问题,记得有好几个答案,但当时不知怎么个解法,如果用穷举法,很是化时间。但那算什么解法?在这台上站个两天三天?怪人家出了个难题?所以,申长风无耐地揺揺头,自己还是失败了。
  
  这时有人上来将申长风送下台去,而这邓妤却走向台中对大家说:
  
  “刚才,申家公子挑战失败了,这个百鸡问题有没有人有答案,会解法?”
  
  邓妤停了停,全场扫了一遍,在眼光停在高宠的身上,看到高宠用一支奇怪的笔在纸上写着什么。
  
  “如果谁能给出答案提供算法的可是有奖哟!只给答案的奖银十两,提供算法的奖黄金十两。”
  
  这时高宠已经算完,他也知道在这大宋能有完全算法是不可能的,只有他这穿越人士才会有这个福利。他将算完的解法过程及答案交给一直的边上的邓远邓老四,对邓远说:“为了鼓励你家小姐的科学精神,这个你交给你家小姐吧,有不明白的,这两天我还在,可以来问我,我就住在福记。”
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